Question

みかん

一時不等式の答えについて疑問があります。
整数部分が3じゃないといけないのに3<a-1/2 ≦4だと3.0を含まず、また、4.0を含むことになりますよね？

kzl

Zを定数とする。 次の連立不等式を満たす整数xがただ1つだけであるような凝数の値をすべて来めよ。
Il
rg> 3ァ十1

4IロPa
2r18>ェ5

 

ァキg> 3x寺1
より ァ>2

 

@ょり <ちユ
①, ②を同時に満たすャが存在するとき 2<r<なーーT …③

 

る
よって, ③を満たす整数々が xー3 だけとなればよい。
ャニー3 だけが整数解である条件は

きぐ

 

に
ミ4           2

リ                        | 7 = 1 のとき, 連立不等式の解は

2く*<く4 となるので適する。

 

7<gs9

ゆえに, 求める整数の値は 8.9 ……(答)

Answer 1

Nakiri

今回の問題は根本的に
2<x<(a -1)/2…③
について考えています。
③がただ一つの整数xを持つ時
2<x<3 は3が入らないのでアウト
2<x<4は3も入り、4は入らないのでセーフ
とわかります。
ということは(a -1)/2が3になる時、条件を満たしませんので、3<(a -1)/2
(a -1)/2が4になる時、条件を満たしますので、
(a -1)/≦4
あわせて、回答のようになります。