Question

まるのすけ

下の問題の（2）がわからないので解き方を教えて欲しいです。答えは右の写真です。よろしくお願いします。

久間 3.30

(1 ) =テァz

2ん/   0
次の関数を微分せよ.
<     (2 ) =

 

(z填1)(zァ2)2

(ー1)

り

Ta

の ァ

-2(1 ae

log ヶ)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
対数微分法

【両辺の絶対値の自然対数をとる】
log|y|＝{log|x＋1|}＋{2log|x－2|}－{3log|x－1|}

【両辺をxで微分】
y'/y＝{1/(x＋1)}＋{2/(x－2)}－{3/(x－1)}

【通分】
y'/y＝{(x－2)(x－1)＋{2(x＋1)(x－1)－3(x＋1)(x－2)}/{(x＋1)(x－2)(x－1)}

【分子を整理】
y'/y＝{6}/{(x＋1)(x－2)(x－1)}

【両辺にyをかける】
y'＝[{6}/{(x＋1)(x－2)(x－1)}]･[{(x＋1)(x－2)²}/{(x－1)³}]

【約分整理】
y'＝{6(x－2)}/{(x－1)⁴}

まるのすけ

ありがとうございます！
とても助かりました。