Question

ユイ

単振動の運動方程式の問題です。1dがわかりません。ヒントとして、x'=x-f/kという量x'を導入してみようというのが与えられているのですが、それをどのように使ったら良いのかわかりません。

問3-1. 質量 の質点がバネ定数なのパネ   り付けられ軸上を単振動をしている。ただし、z軸
の原点はパネが自然長のときの質点の位置とする。

 

1a) 運動方程式を書き、o な として、次のどちらもその一般解になっていることを確認せ
よ。 ら は以降の小問の解答に用いて良い。
⑪ z(0 = 4 cos(g0 45 sin(e)。 (0 (0 = 4scos(efキの

1b) 三角関数ではなく、指数関数を用いて一般解を書いてみよ。
注意 : z(/) は物理量なので、実数である必要がある。複素数が含まれる場合でも、z() がい
つでも実数になるように表現する。

質点に、バパネによる力に加え、時間的に変化しない大きさ了の外力がz 軸正の方向へ加わって
いる場合を考える。

1c) 質点の従う運動方程式を書け。

1d) 1c) の運動方程式の特解を探し出し、一般解を求めよ。

1e) 時刻 0 での位置を z(0) = zo、速度を (dz(0) /7) = 0 とする。この初期条件の下、時刻
7(7 > 0) における質点の位置を求めよ。

運動方程式 力学 微分方程式 単振動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

字汚くてすみません💦
こんな感じです。
あとはこの微分方程式を解いて、x’を戻してやればできると思います。
分かりにくいところがあったら言ってください！

ユイ

解けました！分かりやすい解説ありがとうございました、とても助かりました😊
フォローもありがとうございます！