数学
中学生

空間図形の問題の解き方が分かりません。
⑴だけでもいいので解説よろしくお願いします🙇‍♀️
今日までなので教えてくださるとありがたいです😭

1. 図のような底面の半径が4cmの円欠を、頂点Oを中心 として平面上で転がしたところ、図に斜線で示した円の 上を1周して戻るまでに4回転半した。 (1) この円氏の母線の長さは何cヵか (2) この円雛の表面積を求めよ。
数学 空間図形 空間図形応用 空間図形発展 中1 円錐 母線 急ぎ 図形

この回答がベストアンサーに選ばれました。

(1)まず、転がしてできた円の周の長さを求めます。円錐の底面の円の周の長さは4×2×π=8πです。
この円が4周半した長さが転がしてできた円の周の長さなので 8π×9/2×π=36πです。
求める母線の長さはこの円の半径なのでこの半径をrとおくと、 2rπ=36π
これを解いてr=18
よって母線の長さは18です

すみません、時間がないので(1)だけです。
(2)は側面の面積は転がしてできた円の2/9になります

とまと

時間の無い中わかりやすい回答をありがとうございました。とても参考になりました。

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回答

(1)18cm
解説:円錐が4回転半ということは、360°を4.5回転したって言うことです。360°÷4.5を計算すると、80°になるので、円錐の扇型の部分の中心角は80°です!母線の長さを求める公式は、「2πx×中心角/360=円周」!半径は4cmなので円周は8πcm!これを公式に当てはめると、2πx×80/360=8π。これを計算すると、x=18になる!

とまと

ご回答ありがとうございます。
とても参考になりました!

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