Question

A

物理の力学の問題です。
少々見づらくて申し訳ないのですが、写真の真ん中らへんにあるマーカーが引いてある場所がl(エル)^2とかかれています。なぜ二乗になるのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします

2.3.2 質点が二つあるいは剛体の振り子
連成振り子 分子、固体物理など多様な分野へ続く重要衣念

1      !
iM IM
只     只

カ       カ
図 2.6: 連成振り子。

質量、長さ/の振り子が二つ、バネ定数たのパネで連結されている。尊止位置では糸は平行な
重力方向を向き、糸およびパネの質量は無視できるとする。それぞれの振れの角を9, および9の とす
ると、ラグランジアンは直ちに

7 。                         ょ
と=テラ ( 中 9) +mgf(wのcos) っ [

 

imの 一sinの)" (cos9, 一 |   (254)

と書け、運動方租式は

 
                                                                                                                                                                                     
 

基夏mgfsinの二sin( 一5) =0              Ge59
辺秦のmg(sinの一人相sin(6 の) =ニ0                      上
4 で1として
のーの9) | と      な                に
の中(ゆーの)                        *
の、6z =ミー として

9」 = 4 cos (efの)               5の
= 4 (ed+2o7すの)

 

という 基囚振動 (normal modes) が得られる。