Question

あ

証明の書き方いまいちで、、。
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(4プ2 4や6. 8のような, 2 つの続いた正

の偶数の平方の和から 2 をひくと, 奇数の
平方の 2 倍になることを, 文字を使って,
下の書き出しに続けて証明しなさい。
(長崎改) (24点)
[誕明〕 ヵ を2以上の整数とし, 2 つの続
いた正の偶数のうち, 大きいほうを2ヵ
する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

nを2以上の...2nとする。
このとき小さい方の偶数は2n-2と表すことができる。
よって、
(2n)^2+(2n-2)^2-2
=4{n^2+(n-1)^2} -2
=4{2n^2-2n+1} -2
=8n^2-8n+2
=2(4n^2-4n+1)
=2(2n-1)^2
nは2以上の整数であるから2n-1は3以上の奇数となるので2(2n-1)^2は奇数の平方の2倍となる。
よって題意は示された。

あ

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️