✨ ベストアンサー ✨
横から失礼します。
上記、色々と間違えているので。まず、
①掛け算のときは有効数字桁数の少ない方に合わせる。
②そもそもこの問題は“掛け算”の話ではなく“足し算”の話。
以下、有効数字の基本的な考え方と、それを基にした質問に対する回答を書きます。
～そもそも有効数字とは～
物理を始め、サイエンスでは計測ということをします。
長さでも質量でも、何かを計測すると必ず誤差というものが発生します。
例えば、体重計に乗って50.0kgという値を得ても、ピッタリ50.0kgというわけではないのです。
50.05kg≦m＜50.15kg
という表示された一桁下の位を四捨五入したら50.0kgになる値mとして捉えるのです。
要するに、有効数字とは「信頼できる桁」を表すことであり、50.0kgであれば、
小数第一位までは「信頼できる桁」であり、第二位以下は信頼できないという解釈なのです。
～質問者さんへの回答～
まず、この問題を解く方針としては
・二つの和をとりたいが、10^4と10^3の違いがあるので、それを合わせたい
・10^3または10^4に合わせたときに有効数字に気を付けて表現する必要がある
です。
10^3にあわせるのであれば、4.20×10^4=42.0×10^3とし、信頼のおける桁
（有効数字）を３桁のまま10^3に変換するのです。あとは、10^3が共通因数
になるので、これでくくる。あとは写真の赤文字のカッコ内の計算をするだけ。
すごく分かり易かったです！ありがとうございます！