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こちらが所有のスター生物学というテキストでは、脊椎動物の器官系として、神経系、骨格系、循環系、リンパ系、排出系…などの記述がありました。したがって循環系（血管や心臓を含む）とリンパ系（リンパ管やひ臓を含む）は区別されています。循環系の中に血管系とリンパ系があるという記述にはなっていません。写真は数研出版の教科書でしょうか。この記述ですと循環系とリンパ系は区別されているので、こちらもスター生物学と同じ区分ですね。ただ別の教科書や参考書には循環系の中に血管系とリンパ系があるという説明もある可能性があります（実際インターネットで検索してみたところそういう説明をしているサイトも複数ありました）。ですので著者によって説明や区分が変わるものであると考えられ、鉛筆の記述も間違いではないかと思います。
わざわざ調べてくださりありがとうございます！