Question

ゲスト

（2）が、わかりません。教えてください。
お願いします🙇‍♀️

問題 8   次の回路について答えな さい。

(1) sb 間の抵抗を およびァの式で表しな さい。

 

2⑫) s-b 間の抵抗が7に等しくなると き, ァをRの式で
A
cc
A         ヶ

電気回路 電気 回路 抵抗 合成抵抗

Answer 1

LUX SIT

(1)a-bの電位差をV, コの字のRとrに流れる電流をI, 残りのRに流れる電流をJとすると
V=(R+r)I=RJ⇔I=V/(R+r), J=V/Rとなる.
a-b間の抵抗はV/(I+J)=V/[{V/(R+r)}+{V/R}]=R(R+r)/(2R+r)である.
***
(2)(1)で求めた結果がrに等しいから
r=R(R+r)/(2R+r)⇔2Rr+r^2=R^2+Rr⇔r^2+Rr-R^2=0　[rの2次方程式とみる]
(r+R/2)^2=(√3R/2)^2⇒r=(-R/2)+(√3R/2)=(√3-1)R/2[r>0です.]である.

taro

√５？

LUX SIT

計算ミスしていますね.
r^2+Rr-R^2=0
(r+R/2)^2=(√5R/2)^2⇒r=(√5-1)R/2
で√5です.