Question

りんらん

（2）と（3）を教えて下さい🙏🏻🙏🏻

5

 

四角形 ABcp は正方形の紙で, 点M, N はそれぞれ辺 AB,
DC の中点である。  右の図のように, 頂点 D が線分 MN 上に
くるように紙を折って,  頂点 D が移動した点を P とする。ま

た, 紙の折り目と線分 DN との交点を Q とするとき, 次の問
いに答えなさい。

(2) PABの大きさを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

beni

まずPBに補助線を補助線を引いてください。
△AMPと△BMPにおいて
仮定より
AM＝BM・・・①
∠AMP＝∠BMP＝90°・・・②
共通な辺なので
PM=PM・・・③
①②③より
△AMP≡△BMP
合同な図形の対応する辺の大きさは等しいので
∠PAM＝∠PBM・・・④

また、問題文より□ABCDは正方形であるので
AB＝AD
△APQは折り返した図形なので
AD＝AP
よって
AB＝AP
ゆえに△ABPは二等辺三角形である。・・・⑤

④⑤より
△ABPは正三角形となる。

よって∠PAB＝60°→（２）の解答

∠PAQ＝∠DAQ＝15°
よって
∠AQP=∠AQD＝75°
なので
∠PQN＝180－75×２＝30°→（３）の解答

です。
長いので何か所か省略しました。わからなければ聞いてください。

りんらん

丁寧な解説ありがとうございました🥰
理解しました！