Question

數學小廢物

《高三 數列的極限》
以下兩題求解

第五題是級數問題
我不太擅長這種東西
第六題是魔王題
老師給的提示是要把座標系畫出來

5 如右屬,一正方形 2CzZ2 的邊長為6。以1:3的比例依序儿分各站,了机連知 4 人人和

公略比月一個正方形有嚷局以 ,再以同順序 ~周了個鈣分和一個正方形筆絡。,   Vs 品

連接各分點得第三個正方形 4吃C,2, ,如此繼續下去,則所有正方形的面積    &》
                                                            7

總和為                                                            說  7

5 人+

  
 

 

6. 坐標乎面上 ,z坐標與J 坐標皆為整數的點稱為“格子點」?” 該7 為正整數,已知在第一答限生

 

滿足z+飛< 人0的格子點Gr,咆的數目為z,,則lim 人7的值=

7>o 肌

四、計算題(每題8分,共16分,需詳列計算過程)

]. 已和無窮等比級數 34二+廚++2 十,,, 的和為5,前/項和為Su,

Answer 1

99999

第五題:第一個正方形=6*6=36
第二個=6*4分之3的平方加6*4分之1的平方
=4分之18平+4分之6平=16分之360
公比=16分之10
合=1-16分之10分之36=36*6分之16=96
第六題:先設y=0則x有4無窮大+1個（1到無窮大和0）
y=1則x有4無窮大-3個......y=無窮大x=1個
成等差數列
合=(4無窮大+1+1）*(無窮大+1）/2
=4無窮大平方/2=2無窮大平方
lim=2無窮大平方/無窮大平方=2