Question

トカさん@幸せ者 🐰🐴 🦊 🐊

お願いします教えてくださいm(*_ _)m

【二等辺三角形であることの証明】

は, 正方形 ABCD の辺 BC が対角線 BD 上に重なる
ように 1 回だけ折り, できた折り目を線分 BP, 頂点 C が移
った点を Q として, 折った部分をもとに戻し, 対角線AG
と線分 BP との交点を R としたものです。 正方形の対角線
は垂直に交わるものとして, AOPR が二等辺三角形である
ことを証明しなさい。               人吉立宮士高・改是

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です.適当に編集してください
――――――――――――――――――――――
●折り返して重なる図形なので
△ＢＣＰ≡△ＢＱＰ　･･･　①

●①と∠ＢＣＰが正方形の内角であることから
ＢＣＰ＝∠ＢＱＰ＝90°で、ＢＤ⊥ＰＱ･･･②

●正方形の対角線なので、ＢＤ⊥ＡＣ･･･③
②③より、ＰＱ，ＣＡはＢＤと垂直に交わり
同位角が等しく、ＰＱ//ＣＡ･･･④
――――――――――――――――――――――
△ＣＰＲにおいて
●共通な角なので
∠ＣＰＲ＝∠ＣＰＢ･･･⑤

●折り返して重なる角なので
∠ＣＰＢ＝∠ＱＰＢ･･･⑥

●ＰＱ//ＣＡで同位角が等しく
∠ＱＰＢ＝∠ＡＲＢ･･･⑦

●対頂角なので
∠ＡＲＢ＝∠ＣＲＰ･･･⑧

●⑤，⑥，⑦，⑧　から
∠ＣＰＲ＝∠ＣＲＰ

●2角が等しいので
二等辺三角形
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トカさん@幸せ者 🐰🐴 🦊 🐊

わかりやすい解説ありがとうございましたm(*_ _)m