✨ ベストアンサー ✨
規則性については、過去の他の方への解答のスクショを載せました。
確率については、きちんとやろうと思えば、高校数学の範囲になります。ポイントとして、おさえておくべきなのは「場合の数」と「確率」の考え方の違いや、場合の数の中でも「順列」と「組み合わせ」の違いだと思います。ただ、きちんと説明するには難しいですし、説明してもすぐには習得できないと思います。(✳️に簡単にまとめました。)
よって、数え上げていくというのが一番無難な方法かなと思います。実際、公立入試の確率の問題は長文にして設定をややこしくしているだけのものも多いので、確率の問題というより状況把握が難しい問題の方が多いので、そこは冷静に1つ1つ数えていくしかありません。
✳️(少し難しいので、流す程度でいいと思います。)
順列というのは、選んで並べる方法であり、組み合わせというのは、選ぶだけでその順番はどうでもいいという選び方です。袋の中にある赤玉4個青玉4個から選んでAとBの箱に入れるとします。AにもBにも赤玉が選ばれても、見た目上区別がつかず、そこに並び替えるという概念は存在しません。しかし、檻に入った男4人女4人からAとBの役職に就く人を選ぶとします。同じ男でも見た目が違うので、Aという役職とBという役職の両方とも男がついたとしても、並び替えると違う場合にカウントされます。場合の数ではここをおさえているかが大切です。
確率は、きちんとすべてを区別するということが大切です。例えば2枚のコインを同時に投げたときの出方は何通りかと聞かれたら、両方表、両方裏、表1枚裏1枚の3通りですが、表1枚裏1枚となる確率を聞かれたら、(表,表)(表,裏)(裏,表)(裏,裏)と区別する必要が出てきます。場合の数では見た目上区別がつかないものは1つとみなしますが、確率では同様に確からしいかが大事になってくるので、同様に確からしくない(表,表)(裏,裏)と(表,裏)[表,裏のほうが出やすい。]を同等に3通りとするのはダメなわけです。大袈裟に考えれば、ハズレ99本とあたり1本のくじで、場合の数としてはあたるかはずれるかの2通り(99本のハズレどうしは見た目上区別ができないから)ですが、確率を考えるときにあたりが1/2とするのは間違いで、見た目上区別ができないハズレでも区別する必要がある。
丁寧にありがとうございますm(_ _)m