Question

シロ

答えは(2)11なのですが、こういった規則性の問題を見つける上でコツありますか？（；＿；）

のNMにしたがって財い春寺を信いてい<。

ヵ ーー
あるすべてのマスに時い差石を1つかっ品。
1                                        SA 1

・ この規則にしたぶぶ
3

  

(      1 2 3 0
列 列 烈 烈 3/ 。。
目 目 目 目        D 6

 

1 |人の久
>眉有時
ぅ性
本3 )【 人人)

1⑪) 7 段 7 列のマス目に, この規則にしたがって黒い碁石を置いたとき, 人置かれた黒い
准石の個数を求めぶさい。
有り   q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《
(2) ヵ段ヵ列のマス月に。 この規則にしたがって黒い碁石を罰き, 黒い碁石が置かれて
いない残りのすべてのマスには自い若石を 1 つずつ購く。
自い碁石の個数が,  黒い差石の個数より 41 個多くなるときのヵの値を求めなさい。
AV        ー  選

すき            避W         NN

Answer 1

ブドウくん

規則性の問題に関するアドバイスは、他の方に解答したもののスクショですが、参考になると思います。

この問題は、写真に書いてあるようなことをすれば解ける問題です。
とりあえず、数え上げると
(番目) 3 4 5 6 7...
(黒) 8 12 16 20 24...
(白) 1 4 9 16 25...
となります。
黒は、明らかに4ずつ増えているので4n+●の形に一般化できてn=3のとき8なので4n-4となることがわかります。白は、この数字の並びを見たときに、(n-2)^2であることはすぐにわからないといけません。
そうなると、(n-2)^2が4n-4より41個多ければいいので、
n^2-4n+4=4n-4+41
n^2-8n-33=0
(n-11)(n+3)=0
n=11,-3
n≧3よりn=11

あるいは、数え上げても気づけなかったら図形的に考えます。
白は1辺が端っこの列2つを除くn-2の正方形だから(n-2)^2、黒は1辺nの正方形から白を引けばいいのでn^2-(n-2)^2=4n-4