Question

ゲスト

教えてください
お願いします！

壮2cm の円 Oがある。
下の較のように。 円 〇の周上に4訪A。 BC D を, ABの長さが由周の挟さの倍。 BAD =105y
6=CD となるようにとり. 四角形 ABCD をつくる。 対角線 AC。 BD をひき, その交点をE とする
を

 

人 人ABD と相似な三角形を1つ選びその三角形とへABD が相以であることを証明せよ。

誰誰BDPをへEADにぶいて      へABDとへEBCKおいて
作則ぶり/ pt    でう 3円同朋) =でか

 

 
                  

 

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低おいて, 辺 BA CD をそれぞれ延胡し, その交点を P とするとき。 線分 APの長さを求めよ。

円周角

Answer 1

ミュー

(1)について解きます。

方針：円周角の定理を使う。

△ABDと△EBCにおいて、
弧ABに対する円周角は等しいから、
∠ADB＝∠ECB：①
弧AD＝弧CDより、等しい弧に対する円周角は等しいから、∠ABD＝∠DBC
よって、∠ ABD＝∠EBC：②
①,②より、2組の角がそれぞれ等しいから、
△ABD∽△EBC
———————
【参考】
△EBCと△EADは、円周角が等しいことから相似なので、△ABD∽△EADともいえます。では、これだけを証明するにはどうすればいいでしょうか……。

相似な図形