Question

maya

△CFDの面積を求めたいのですが、2枚目の解き方よりももっと簡単に解ける方法はありますか？

人へABCは二等辺三角形なのでADはBCの垂直二等分線
よってBD=DC=3cm

三平方の定理より
DC2+AD2ニAC2
32+ADz52
AD=4cm

人へABC=6x4x2=12

ABを底辺、CEを高さと考えると
人へABC=5xCEx2=12
CE=24/5

三平方の定理より
BE2+CE2ニBC2
BE2+(24/5)*ニ62
BE=18/5

人へCBEoへCFD
CE:CD=24/5:3=8:5
人へCBE:へCFD=82:52

ムへCBE=BExCEx
=18/5x24/5xめ
=216/25

ムへCBE:へCFD=82:52
216/25:へCFD=64:25
人ムへCFD=27/8

Answer 1

ブドウくん

円周角の定理の逆から、4点A,E,D,Cは同一円周上にあるので、方べきの定理を使えば3×6=5×BEより、BE=18/5と、すぐにBEは求まります。
あとは、相似だと計算がしんどいなら、メネラウスの定理を使えば、DF:FA=9:7となり、6×9/16=27/8となります。
メネラウスも方べきも習ってなければ使えませんが、余裕があれば覚えておくといいと思います。あと、この形で円周角の定理の逆はよく出てきます。