Question

ニコちゃん

証明問題です🙇‍♀️

直角三角形では, 斜辺が最も大きいことを証明せ

AD Os

 

引較間食還

Answer 1

@凛璃🧸(垢変したよ)

別の考えで、こちらが一番簡潔なのですが、証明としてはあまり適してないかもしれません…

三平方の定理により
a^2+b^2=c^2。
a,b>0であるから、cが最大である。

これでどうでしょうか？

ニコちゃん

馬鹿すぎてほんとに申し訳ないです
a^2+b^2=c^2。
これはどういう意味ですか💦

ほんとに申し訳ないです🙇‍♀️

@凛璃🧸(垢変したよ)

ピタゴラスの定理習っていませんか？

ニコちゃん

習っております。
記号の意味がわかりません、、、

Answer 2

@凛璃🧸(垢変したよ)

命題：「∠B<∠C ならば、CA<AB である」が真であることを
証明します。
∠B<∠C だから辺AB上に点Dをとって、∠B=∠BCD とできる。
よって、△DBC は２辺三角形だから、DB=DC
∴ AB=AD+DB
......=AD+DC ・・・・・・①
ここで、△ADC において「２辺の和は他の１辺より大きい」から
.....AD+DC>CA・・・・・・②
①②から
....CA<AB
ここで、∠A:直角(=90°)とすれば、
.....∠A＞∠B → ∴ BC>CA
.....∠A＞∠C → ∴ BC>AB
よって、斜辺:BCは他のどの辺(CA,AB)よりも大きいから最大である。

小6が失礼しました…

ニコちゃん

ありがとうございます
「∠B<∠C ならば、CA<AB である」
という時点でもうわかりませんw
どういう意味なのでしょうか？