Question

やさいのようせい

接線方向の速度が等速でなくても、等速円運動の運動方程式が成り立つのはなぜですか？

"物体が円運動をしている" ならば
円運動の運動方程式が成り立つ
ということですか？

また、等速でない円運動の場合、等速円運動で成り立つ法則(v=rω、a=rω^2、a=v^2/r)などは成り立たないのでしょうか？

回答よろしくお願いします！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

高校では等速円運動しか習いませんが、一般の円運動に置いても向心方向の運動方程式は
mrω²＝F (または mv²/r＝F)
が成り立ちます(ただしFは物体にかかる力の向心成分)
なので等速円運動の場合と同じようにして解けるのです

一般の円運動においても
・v＝rω
・(aの向心方向の成分)＝rω²＝v²/r
などは成り立ちます
一方で、
・速さvが一定
・(aの接線方向の成分)＝0
・物体にかかる力が円の中心を向く
あたりは成り立ちません。一般の円運動においては上に書いた向心方向の運動方程式に加え、接線方向の運動方程式
m(dv/dt)＝F'
(ただしF'は物体にかかる力の接線成分)
が登場します

やさいのようせい

なるほど！
接線方向が等速でなくても、円運動としての法則は成り立つんですね
回答ありがとうございました！