Question

ねこ

この問題で、下のやり方でしかうまくいかないので、こんな問題がでたら、下のやり方で解くしかないんですか？

3)

⑳りなさい、。

人[時9]

連続する 3 つの自然数がある。 この 3 つの自然数のそ |

れぞれの平方の和が 365 であるとき, 連続する3 つの自 |

然数を求めなさい。

にだTSにの『平爾TS年1

 

cmの』
ろ, 容
求めぇ

Answer 1

ゲスト

上のやり方でうまくいかないのは二乗の式の展開を間違えているからだと思います。
(n+1)(n+1)＝n2+2n+1
※n2はnの二乗と見てください。
同様に
(n+2)(n+2)＝n2+4n+4
これで計算しなおしてみてはいかがでしょう。
ただ、式が煩雑になって計算ミスを起こしやすいので
連続する3つの数は真ん中をnとして
(n-1)n(n+1)として、
(a-b)(a+b)＝a2-b2 の公式
※a2、b2は二乗です
と、公式を使ってnを減らすと計算しやすくなります。

ねこ

展開の間違いは理解したのですが、
どうして（n-1)+n+(n+1)じゃなくて（n‐1)n(n＋1)になるのですか？

ゲスト

あ、ごめんなさい、問題を勘違いしていました💦

ねこ

大丈夫です！

ゲスト

（n-1)2+n2+(n+1)2
※ややこしくてすみません、文字の後ろの2は二乗です
展開して、
(n2-2n+1)+(n2)+(n2+2n+1)
こうすることで-2nと+2nが打ち消されて、
n2と数字が残ることになります

ねこ

ありがとうございます！