Question

ゲスト

解き方がわかりません

(3) 3sinz一V3cosz を合成せよ.

解き方がわかりません

Answer 1

れレれれモ。

正接がb/aとなるような動径をαとすると
a･sinθ+b･cosθ
=√(a²+b²)sin(θ+α)だから、

3sinx-√3cosx
=√(3²+(-√3)²)sin(x+α)
=2√3sin(x+α)
ここで、tanα=-√3/3⇔tanα=-1/√3⇔α=-π/6
よって、
(与式)=2√3sin(x-π/6)
だと思います。