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解答に沿って解説します。
△ABCを二等分します。
ただし、点Bを通る必要があります。
△ABCを二等分し点Bを通る直線と辺ACとの交点をMとします。(この時点ではまだMの位置は確定していません)
△ABCの面積を二等分するということは△MBCが△ABCの面積の半分になる必要があるということです。
△ABCと△MBCを見比べてみましょう。
底辺が同じBCで高さが異なることがわかります。
三角形の面積は
底辺 × 高さ ÷ 2
ですよね。
今底辺は共通なので高さが半分になれば面積も半分になることがわかります。
△ABCの高さはどこで、いくつになりますか。
点Aの座標を見ればわかります。
つまりこの高さが半分になります。
高さが決まれば点Mの座標の片方がわかります。
それを直線lの式に代入すれば点Mの座標が確定します。
あとは点Bと点Mを通る直線の式を求めるだけです。