Question

Cherry

この二次関数の問題の①と②を教えてください🙏🙇‍♂️

域が等し<なった,こ
の還72 2つの関数、ヵ で"とアニーャ+2で+の域がと6もに-3 評ェ2のとまき、 了の変
のとき、 次の問いに答えよ。

ぴの変工が-3ミェニ2のza ア

の変域を求めよ。
②Zの値を求めよ。

Answer 1

LUX SIT

yの変域というのは変数yの値がとりうる範囲のことです.
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①y=-x+2は単調減少な直線[xが増加するとyが減少する]である.
したがってxの変域が-3≦x≦2のとき, yの変域は0=-2+2≦y≦-(-3)+2=5[対応に注意しよう! グラフを書くこと]である.
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②xの変域が-3≦x≦2のとき, yの変域が0≦y≦5となるようにaを定めたい.
y≧0となるためにはx^2≧0かつy=ax^2≧0からa≧0. a=0のときは定値関数となるので不適.
したがってa>0, すなわちy=ax^2は原点を頂点[ここでyの変域の最小値を指摘]とする下に凸な放物線である必要である.
このとき4a=a2^2<a(-3)^2=9a[最大値は端点の比較]となるからyの変域の最大値は9aである. これが５と一致するので
9a=5⇔a=5/9.
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中学生なのでこの解答は厳密すぎるかもしれませんし, 書くのも大変かもしれません[必要十分条件をあまり意識していないでしょう.].
ただ理屈的にはこのような順で決めていくということは理解できると思います.