数学
中学生

線を引いたところになる理由を教えてください。

上 の 芝ょり大きく, 3/2 ょり小さい自然数をす 。べて答えなさい。 -

回答

平方根を扱う際には、(整数)^2という数を頻繁に扱います。
※「^2」は2乗の意味。
例えば、1^2=1、2^2=4、3^2=9、4^2=16、5^2=25のように、です。
そして、√をつけた数字の整数部分(√5の場合は2 。※√5=2.23…)を調べるとき、√の中身と、整数を2乗した数を比較します。
√5の整数部分を調べるのであれば、√の中身の5は何の2乗よりも大きくて、何の2乗よりも小さい数なのかを考えます。
5は、2^2(=4)よりも大きく、3^2(=9)よりも小さい数なので、不等号を用いて 2^2 < 5 < 3^2 と表すことができます。
見やすくすると 4 < 5 < 9 となります。
元々考えたかったのは5ではなく√5だったので、各辺に√をつけます。
√4 < √5 < √9
これを、√を使わずに表せる部分は√を外して表します。
2 < √5 < 3
この式より、√3は2よりも大きく、3よりも小さい数だということがわかります。

ざっと?、こんな感じですがいかがでしょうか?

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