Question

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物理の力学の問題なのですが、c)がわかりません。b)までは解いたので、どのように変形したら角運動量と面積速度が一定ということを示せるか教えていただきたいです。

8] *ーッ 直交座標系で位置= Gy) において速度ヤー
(= (も) を持って回転運動している質点 P を考え
る。図に示すように、2 次元極座標未での速度成分=
(re)とーッ直交座標系での速度成分"= (p。 ) の間
には、 回転座標系の場合と同様な関係が成り立つ。また、
質点の位置は%) = cosrsimの) と番け、r とのは
時刻 との関数である。以下の問いに答えよ。

a) 吉度の極座様表示が
eg)=@7の
になることを導け。
5) 質量近の質点 P に中心カ/G) のみが介くときの重公方向とそれに垂直な方向の運動

揚式をそれぞれ示せ。ただし、加速度の極座標表示は(4, 。.) = (7の 読ぐの)

で表される。
<) b) の運動方程式から、 中心力の下では角運動量および面積速度が一定になることを示
せ。

力学