Question

ゆうた

(IV)について質問です。
最初に腹が2個の定常波(2倍振動)を求めてから弦の長さを2倍、腹が6個(3倍振動)を求めて比較したのですが自分の答えは9/4でした。本当は4/9になるはずなのですが何が違うのですか？

長き7の到がある。弦を伝わる波の沖

() この弦に生じる基本振動の波長 はいく5かまだ
2     波長んと振動数んを求めよ。
の波長ん。と振動数方を求めよ。
(0 いま, ある振動数で腹が2個の定常波ができM

の数を6個にするにはおもりの質量を如の何倍に|

  

仙 ヵ

L = 世久*避

        5
3は 才

wc 掛合cYterm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

黒龍

ゆうたさんは右のmを見ているのではないですか？🤔
考えるのは左のmの値ですよ。

ゆうた

2倍振動から3倍振動にするにはmが何倍であればよいかという事ではないのですか？だから、2倍振動の時の振動数にmを9/4倍すると3倍振動になると思ったのですが

黒龍

(問題には書いてありませんが)
振動数をf0で変えずに３倍振動をつくるmの値が求められているのでは？

おそらくゆうたさんは右のmを9m/4に置き換えると左のfに等しくなるよ、と主張しているのだと私は思います。

しかし右のfでmを変えただけでは弦の長さがLで腹の数が2のままですよ？

だから
右のfで9m/4にして左のfと式が同じになるというのは、
弦の長さを２倍にして腹の数を6個にするときと同じ効果(周波数の変化)が、質量を9/4倍するだけで再現できますよ、
ということなのです。

黒龍

もちろんこのとき弦の長さも腹の数も変わっていません。

これに対して問題では
弦の長さを2Lにして、腹の数を6個にして、その上で振動数(周波数)がf0のままであるためにはmを何倍すればいい？
と聞いているはずです。

これはゆうたさんの計算が意味していることと違いますよね？

ゆうた

あ、感動しました、😭
すごい勘違いをしていました。全然違いますね。
わざわざここまで丁寧教えて頂きありがとうございます！