✨ ベストアンサー ✨
まず、書き込みを見て気になったことについて書きますね。
台形は対角線の交点によって辺の中点を求めたり、半分の面積を求めることはまず不可能です。これは写真を見ていただくと理解できると思いますが、どう見ても辺の長さや面積が半分になっていないですよね？そこだけ注意してほしいです。（ちなみに、等脚台形であってもこれは同じです。)
①この問題は相似の性質を使って解いていきます。
△ADOと△CBOはADとBCが平行なため、
∠ADO=∠CBO, ∠DAO=∠BCO（どちらも錯角）
となり、二組の角がそれぞれ等しいため、相似となります。（学校では、砂時計型、もしくはちょうちょ型として教わったかと思います。）
なので、対応している辺AOとCOの比はADとBCの比と等しくなることがわかります。よって、
AO:CO= AD:BC
=8:10
=4:5
となります。
ここで、高さが同じ三角形の面積の比は底辺の比と同じであることを思い出してください。
△ABO:△CBO=4:5となることがわかりますね。
なので、12:X=4:5
4X=12×5
X=15
となり、答えは15cm^2となります。
②△CBOの面積を求めることができたので、これで△ABCの面積が求められますね。
△ABO+CBO=12+15=27cm^2
です。又、△ABCの底辺（BC）が10cmであることも分かっているため、この三角形の高さ、すなわち台形全体の高さを求めることができます。
三角形の面積を求める公式は
底辺×高さ×1/2ですので、
10×Y×1/2=27
よって、
Y=27÷1/2÷10
=5.4
ということがわかります。
台形の面積を求める式は
（上底+下底）×高さ÷2
ですので、
（8+10）×5.4×1/2=48.6
となり、答えは48.6cm^2です
少しでもお役に立てると嬉しいです🙇♂️
こんなにも分かりやすく回答していただき、ありがとうございますm(_ _)m
明日テストなので、助かりました😅
これを参考にして頑張ります！
お役に立ててよかったです✨
テスト頑張ってくださいね💪
すいません、うっかり写真載っけるの忘れてました…🙏💦
①の解説も載せておきます。