数学
中学生
解決済み

分数で、分母にマイナスを付けてはいけないのはどうしてですか?
分子には付けてもいいのですか?

分数

回答

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分母にマイナスついている場合もありますよ!分子にもマイナスがつく場合もあります。
例を挙げて説明すると、
-(3/4)=-3÷4=3÷(-4)
となり、結果的に計算結果は変わらないため、どちらにつけても間違いではないです。
ただ、やはり答えとしてきれいなのは線の真ん中にマイナスがつくものです。これに明確な理由があるかと言われれば答えとしてきれいだからとしか言いようがないのですが…(笑)強いていうとするのならば、分子、又は分母にマイナスをつけることによって計算式のようになってしまうからですかね。先程の例を使うと、
-3÷4=-3/4 (分子にマイナス)
3÷(-4)=3/(-4) (分母にマイナス)
と、式を変形しているだけになってしまい、「答え」ではなくなってしまうから…だと思います。(これは個人的にこうやって理解しているというものなので、ご参考程度に…)

分子に式が来る場合はマイナスを分子に置くことがしばしあります。
例えば、
(-3+1)/2=-1
-[(3+1)/2)]=-2
と、真ん中と分子にマイナスを置く場合で答えが異なってしまいます。これは、真ん中にマイナスを置いた場合、分子が
-(3+1)=-3-1
となり、1がマイナスになってしまうためです。このような凡ミスを防ぐため、分子にマイナスをつけることによって、わざわざ分子を計算しなおす必要がなくなります。ただし、これは分子にのみ適用され、分母にマイナスをつけるのはまずないです。その理由はそう言われたからとしか説明しようがないのですが(すいません…)分子が式の場合でマイナスを置いても減点されることはないと思います。(もしかすると学校の教育方針によって異なるかもしれないので、そこは学校の先生に聞いてみることをおすすめします)
ルートの時もですが(ルート習ってなかったらとばしてください🙇‍♂️)分母にルートが来てしまった場合通常有理化しますよね?これも、分母をきれいにしたほうが答えがきれいになるから…だと思います。

長文になってしまいましたが、少しでもお役に立てると嬉しいです😊

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