Question

ゲスト

この問題の解き方教えてください！、

問4 2変数間の共分散が以下のよう な式に変形できることを証明しなさい (15 点)。

な

ュうっ {(e: (4ー9} = = (と ー 宮)
sー1                                  3テ1

数列、シグマ

Answer 1

M

(Xi-<X>)(Yi-<Y>)=XiYi-Xi<Y>-Yi<X>+<X><Y>
これをiについて1からnまで足すので
第2項は-(X1+X2+...+Xn)<Y>=-n<X><Y>
第3項も同様で-n<X><Y>となります。
最後の項はn個足すだけなのでn<X><Y>です。
結局Σ (Xi-<X>)(Yi-<Y>) =Σ XiYi -n<X><Y>となります。

<X>はXの平均