Question

ゲスト

⑴～⑷までお願いします🙏🏻

炊の式をェで微分しなさい
(①了=log。

(②ァ=e

 

2x|

次の積分を計算しなさい。-
G③) |

Answer 1

にゃんこ

ん？ここカテゴリが物理だけどな...
ま、いっか。これは数学の問題だと思うので
数学のカテゴリで質問しましょう。
まあ物理できる人は数学もできるので

はい、では解いていきます。

〜微分〜

(1)y=logₑ|2x|

2x=uと置くと、

y'=(log|u|)'*(2x)'
=2/u

uを元に戻して、

=1/x

(2)y=e²ˣ

2x=uと置くと、

y'=(eᵘ)'*(2x)'
=2eᵘ

uを元に戻して

=2e²ˣ

〜積分〜

(3)∫e²ˣdx

u=2xと置くと、

(du/dx)=(2x)'=2
すなわち、
dx=du/2

よって、

与式=∫eᵘ*(du/2)

=(1/2)*∫eᵘdu

=(1/2)*eᵘ+C

uを元に戻して

=(e²ˣ/2)+C

(3)∫(1/x)dx

=log|x|+C