(1)よくみてみればわかると思うのですが、直角三角形の合同条件を満たしていません。直角三角形の合同条件では斜辺と他の1辺、斜辺と1つの鋭角というように斜辺の情報が必要ですが、斜辺(=直角に向かい合う辺のこと)にあたるFHとEFが等しいことをいうようなことは書いていません。逆に、しっかりと①②③の情報を図に書き込めば、1組の辺とその両端の角が等しいことがいえると思います。直角三角形だから直角三角形の合同条件と疑うことは大切ですが、決めつけてしまうのははやいですね。
(2)ここで、考えてほしいことはなぜ(1)があったのかということです。無意味なことはさせませんよね。ヒントになってるんです。これから、模試もそうですが高校入試を受けるなら、誘導になってるんじゃないだろうかと疑ってかかり、逆に(1)を利用する方法を考える癖をつけてほしいです。(1)では△FEDと△HFGの合同を示しましたが、(2)で与えられた条件の∠DFE=42度は、△FEDの一つの角です。それに対応している∠GHFも42度であることを使うに違いありません。
また、折り返しといわれたら当たり前ですが合同です。よって、角FBEとCBE(=●とする)や角FEBとCEBが等しいことを書き込んでおきましょう。
ここまで書き込んでしまえば、そんなに難しくないです。角ABCについて、ABH+2●=90度がいえて、ABHというのは、GHFと平行線の同位角の関係にあるので等しいです。よって、42+2●=90です。21+●=45より●=24です。あとは直角三角形BECの内角の和に着目すれば90+24+求める角度=180となり66です。字数の関係で一回きります
