ここが理解できないと本当にこれから先何もできないので頑張りましょう。今から説明書くので、少しでもわからないところがあればコメントしてください。
まず、たとえば3の2乗(以下3^2のように表記)はいくつですか？と聞かれたら9だと答えられますよね。同じように2^2=4ですし、4^2=16, 5^2=25...です。
では、これの逆を考えます。2乗して9になる数は？っていう問いに対する答えは何でしょうか。さっきの逆だから3だと言いたくなるかもしれません。しかし、(-3)^2だって9ですよね。なぜなら2乗するということは2回かけるということなので-が2回かけられて+になるということだからです。結局3^2とやってる計算は違いますが-が+になってしまうので答えは変わらないです。同様に、2乗したら4になる数は2と-2、あわせて書くと±2です。2乗したら16になる数は±4です。このように2乗したらnになる数をnの平方根といいます。では4の平方根は±2であり、9の平方根は±3だと言いましたが、その間の5,6,7,8の平方根は何でしょうか。考えれば、5,6,7,8の平方根はすべて4の平方根の±2から9の平方根の±3までの範囲に入っているといえます。実際に、5の平方根は2.2360679...となり、2と3の間です。(平方根の定義に基づけば、2.2360679...を2乗すると5になるということ。)しかし、見たらわかるとおり円周率3.14159265...のような永遠に続く小数であり、簡潔に書き表すことができません。そこで、登場するのが√の記号です。逆に言えば平方根の定義(=2乗したらnになる数)に基づけば、ある整数の2乗と書ける数(=1(1^2),4(2^2),9(3^2),16(4^2)...)の平方根は√を使わなくてもきれいに整数となります。しかし、それ以外の数は√を使います。
さっきも説明した通り、私たちが大きさという概念をもって考えている高1までで扱う数は、2回-を掛け合わせることで+になってしまうので、√nのnは正の数です。
回答
4は2と-2の二乗ですよね。
ですから√4＝2、-2となります。
同じように√9=3、-3となります。
ニュアンスを掴めば理解できますよ。頑張って👍
4が2^2または
-2^2の計算結果なのはその通りですが√4は±2ではなく2（-2は違う）で、√9も同様に3であって±3ではないようですよ！
電卓を使ってみると分かります。
これは√a（このaは任意の数）の定義によるもののようです。
例えば−√9であれば平方根は−3です。±3ではありません。私は√という記号の外側つまり左側にある記号が+か−かで答えも+か−か決まるのだと覚えています。
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