Question

Riko

教えてください！！全部がいいですが無理であれば途中までで構いません！

SE   数 に  2CK玉   ふさ 、ー
右 ぁ次関数 y三gz   ①のグラフは点A(4. 2)を通うCN 3。 WEに所やをAB三05 (OB

所 2のMkう証

還()  B のyヶ座標を求めよ。

用

国 (2) /OBA の二等分線の式を求めよ。

用
閉| ①上に点Cをとり, ひし形 0CAD をつくる。0の庫標を/とするとき,『が満たすべまき:

用

次方程式を求めよ。また, の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三代目本田屋

⑶まず二次関数y=ax^2のaを求めてみます。
点A(4,2)を通るので代入して
2=a×4^2
16a=2
a=1/8
となり
y=1/8x^2だとわかります。

次に、ひし形OCADという事は、
点Cと点DはOAの垂直二等分線上にあるという事になります。つまり⑵で解いたy=-2x+5上にあります。
なので、
点Cは
y=1/8x^2
y=-2x+5
を通るので
1/8x^2=-2x+5
x^2+16x-40=0
これが最初の答えですかね？
もしかすると
1/8x^2-2x+5=0が答えかも知れません。
因数分解できないので解の公式を使って解くと、
x=-8±2√26
となり、求めるtの値は
t=-8±2√26
となります。

Riko

とっても丁寧にありがとうございます！！！！😭
助かりました！！🙏🙏🙏

Answer 2

三代目本田屋

⑵∠OBAの二等分線という事は、OAの中点と点Bを通る直線を求めれば良いので、初めにOAの中点Mを求めますと、
点A(4,2)と原点Oの真ん中なので点Mは(2,1)だとわかります。
(0,5),(2,1)を通る直線の、傾きは
(1-5)/(2-0)=-4/2=-2
となります。
切片は点Bが(0,5)なので5とわかるので
求める式は
y=-2x+5
となります。

Answer 3

三代目本田屋

⑴
点Bのy座標をbとすると、
AB=OB=b…②

点Aからx軸に平行な直線y=2を引いて、y軸との交点(0,2)を点Cとすると、
△BCAは直角三角形となり、三平方の定理より
AB^2=4^2+(b-2)^2…③
②より
b^2=16+b^2-4b+4
4b=20
b=5
となるので求める座標点Bは
(0,5)となります。

三代目本田屋

後から点Cが出てくるので、別の名前をつけてください汗