Question

だいふく

この答えは3分の112ですか？

る

NN

、

|

/  ある水槽に 2 つの給水口 A, B と排水
Cがついている. 給水口A, Bを同時に
開いて水を入れると, 水槽は 32 分で満水に
なる.。 また, 給水口 A だけを開いて 20 分間
水を入れた後, 給水口 A を閉じて, 排水口
C を開くと 15 分で水はなくなる. また給水
日B と排水口C を同時に開く と 96 分で満水
になる. この水槽に給水口A だけで水を入
れると何分で満水になるかを求めなさい.
5                         (13 奈良育英)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

水槽の体積が書かれていないので、満水を1とする。
給水Aが1分間に入れる量をa、Bが1分間に入れる量をb、
Cが1分間に排出する量をcとする。

2~4行目の問題文から、
32a+32b=1…①

4~6行目の問題文から
20a=15c…②

6~8行目の問題文から
96b-96c=1…③

②を式変形して
c=4a/3…②'　これを③に代入して
96b-128a=1…③'

①×3→　96a+96b=3
③'→　-128a+96b=1
両方を引くと、
224a=2
→　a=1/112

よって、aだけで水を入れると112分で満水になる。

だいふく

とても分かりやすいです‼️‼️
ありがとうこざいます😊