Question

なつなこ

この問題の(3)を教えてください！

977 1辺の長きが4である立方体 ABCD-EFGH がある。
次の問いに答えなさい。
太!) 四面体 BDEG の体積を求めなさい。

硬2) ABDE の面積Sを求めなさい。
硬3) 四面体 BDEG に内接する球の半径ァを求めなさい。

立体 幾何 中三 体系問題集 球 四面体

Answer 1

ゲスト

4*(S*r/3)=V
から求まらないでしょうか。

なつなこ

求まりました！ありがとうございます😭
何故こうすると求めることができるんですか？

ゲスト

内接する球の中心をOとする。
OB,OD,OE,OGを引いて、
四面体BDEGを、4つの三角錐に分割する。(O-BDE, O-BDG, O-BEG, O-DEG の4つに分割する)。
それぞれの三角錐の体積は等しく、その体積は、S*r/3。
これを4つ集めると、元の四面体の体積になるので、4*(S*r/3)=V の関係が得られる。

こんな感じでいかがでしょうか。