Question

りん

誰か教えてください。
答えと解説です……

3、2組の対角がそれぞれ等しい四角形が平ITW

の     辺形であることを証明しなきい。

ん     D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

蒼

平行四辺形の定義から、対辺が平行だということを証明したいです
平行の証明の条件は
【錯覚が等しい】もしくは【同位角が等しい】です
（名称がわからなければ教科書参考してください）

証明
（わかりづらいので一本線の角をA、二本線の角をBと表記します）
四角形の内角から
2A+2B=360
A+B=180
辺ADを右側に延長して、任意の点pをとる
角ADC+角PDC=180（直線上）
角ADC+角DCB=180（上記より）
よって角PDC=角DCB
錯覚が等しいのでAD//BC
同様にAB//CDより対辺が平行なので、四角形ABCDは平行四辺形

かなり簡略化（A.Bに置き換え）などしているので、学校の表記の仕方に合わせて工夫をしてください

Answer 2

蒼

落ちるので、A+B=180の結論にたどり着くところをそれらしく書いて置きます。
角A=角C
角B=角D
よって
角A+角B+角C+角D=360
2×角A+2×角B=360
角A+角B=180

蒼

同様に角C+角D=180

以上です

Answer 3

🌺片寄ゆり🌺

向かい合っている角度が同じだからだと思います。

あ

平行四辺形である条件は
2組の対辺がそれぞれ等しい
2組の対角がそれぞれ等しい
1組の対角が平行で長さが等しい
対角線がそれぞれの中点で交わる
です！

あ

このどれかに当てはまれば、平行四辺形であると言えます！