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まず、予備知識として、
○5の2乗(15、25、35……)は
「○×(○+1)に25をくっ付けた値」になります。
わかりづらいと思うので例を挙げますと、
例えば35の2乗は、上でいう○の部分が3なので、
3×4=12に25をくっつけて1225になります。
同様に、
45の2乗は(4×5)25→2025、
65の2乗は(6×7)25→4225…となります。
ちなみに、195や1235みたいに大きな数の2乗なんかでもこれが成り立ちます。
下1ケタが5の2乗は注意してみると良いかもしれません。
さて、問題についてですが、
2.5の2乗を計算しないといけなさそうですね。
これは筆算の時にいつもしている事なのですが、
2.5の2乗は結局のところ、
「25の2乗の2つ小数点をずらしてもの」になります。
よって2.5の2乗は25の2乗、
つまり625の2つ小数点をずらしたものなので
6.25になります。
6の2乗は36ですから、
三平方の定理より、これらを足し合わせたもの、
つまり6.25+36=42.25が
xの2乗に等しくなります。
さて、42.25の平方根って何だろう？って話ですが、
地道に探すのはあまり賢くなさそうです。
ここで注目するのが42.25という数字。
これって、さっきの話の逆バージョンなんです。
小数点は後で気にすれば良いので、とりあえず
4225で考えてみると、
上2ケタの42というのは6×7なので、
4225は65の2乗ということがわかります。
ですから、42.25は小数点を考えると、6.5の2乗となります。
以上より、(xの2乗)=(6.5の2乗)となるので
x=6.5となります。
同じことを書いたものを写真でも挙げているのでよろしければ参考にして下さい。(汚いですが…笑)
では勉強、頑張って下さい！
