Question

さな

xが無理数ならばx−1は無理数

この命題の真偽を教えて下さい！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なお

真ですね。まあ対偶を取れば瞬殺でしょう。

さな

ありがとうございます！！

なお

もっと大雑把に説明すれば、小数部分が循環しなければ良いのですから、単にある無理数
Iの整数部分をa、小数部分をbとおけば、
I-1=a-1+bであり、整数部分のみ変化し小数部分は変化しない。したがって小数部分を依然として循環しない。よって無理数。
程度でしょうか。まあこれは採点官が嫌うタイプでしょうから、まあ無難に背理法とか対偶取ればいいんじゃないかと思います。

Answer 2

KaIcho

真

πから1を引いても無理数なので

さな

ありがとうございます！！！

Answer 3

ゲスト

真です。

証明(引用です)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11112382931

さな

ありがとうございます！！！