Question

みく

この問題が分かりません、
どうやったらベクトルで示せますか？？
分かる方、助けてください！

7 ) x-y平面上の半径100mの円軌道上を、速度10m/sで運動する質量3kg
の物体がある。物体はz軸の正の位置から見て、時計回りに回っている。こ
の物体の角運動量ベクトルを求めよ。

Answer 1

最頻

角運動量はL=r×pで求められます。
r,pともにxy平面上にあるので、外積の性質より角運動量ベクトルLの向きはz軸方向です。特に今回はz軸から見て時計回りに動いているのでその向きはz軸負の方向となります。
また、角運動量ベクトルLの大きさ|L|はrとpのなす角をθとする時、|L|=|r||p|sinθであります。
ここで、p=mvであり、r⊥vなのでθ=90°となるので、|L|=m|r||v|となります。これを計算すると、|L|=3×100×10=3000です。
以上から、角運動量ベクトルは向きがz軸負で、大きさが3000です。