数学
中学生
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17番と18番を丁寧に解説して下さい!

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17番は書き込まれているように、(14-2x)(16-2x)=80という方程式を組んで計算するといいと思います。解き方はPQ式や二次式を使い、詳しく説明できるには至らないのですが、式の組み立ては少し説明させていただきます。まず縦の花壇の幅は、14メートルあるところに、ニ本のxメートルの道を引くので、14-2xとなります。横も同様に求め、16-2xとなります。これらはそれぞれ花壇の縦の長さと横の長さなのでそれぞれをかけると花壇の面積である80平方メートルとなります。
18は池の半径をxとおき、そこから、池の面積はπx^2となります。そして道の面積は、池の面積よりπ小さいので、πx^2-πと考える事も出来ますが、幅が2メートルという事から、π(x+2)^2-πx^2とも考えられます。ですが、これらは等しいので=で結び、方程式として、解けるのではないでしょうか。こちらも解くのには、PQ式、二次式などを使うらしいので、詳しくはあまり説明出来ません。所々間違えているかもしれないので、参考程度になれば幸いです。

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回答

17は道の幅はどこでも同じです。(xm)
縦の14mのところには2本の道があります。(2xm)
横の16mのところにも2本の道があります。(2xm)
したがって(14-2x)×(16-2x)=80という方程式にすれば道幅をもとめれるとおもいます

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