経路に拠らない仕事をする力を保存力(高校物理では重力、万有引力、弾性力、クーロン力の4つ)といい
(これは解析的観点からすれば
∫(保存力)・dr[任意の閉ループ]=0
が成り立つ力を言います)、
経路による力を非保存力といいます。
非保存力のする仕事とは要は非保存力が与えた、ないし奪ったエネルギーであり、定義としては
W=∫F・dr [経路Γに沿った力]
となります。
力がある物体をある経路に沿って力を与えた時、即ちエネルギーを与えたとき「力が仕事をした」といいます。
まあ、正直に言えばこの問題は経路が記されていないので(b)が解けるはずもなく、ゆえになにも得るものが無いように、私は思いますけどね、
