Question

Apple

至急！！！
解法を教えて下さいm(_ _)m
F=ρVgを使うのかな…と思います。
答えは、(1)が8%で(2)がρ´<ρです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

浮いているときの力の釣り合いを考えていきます。

⑴氷の体積をV、密度をρ'、水の密度をρ、
重力加速度をgとする。

氷にかかる重力
=ρ'Vg

氷の水面より上の部分の体積の割合をx%とする。
沈んでいる部分の体積
=(1-x/100)V

よって浮力
=ρ(1-x/100)Vg

重力と浮力が釣り合うときのxを求めればよいから
ρ(1-x/100)Vg=ρ'Vg
1-x/100=ρ'/ρ
x=100×(1-ρ'/ρ)
x=8.0[%]

⑵浮くためには直方体を完全に沈めた時に
直方体にかかる重力<直方体にかかる浮力
が成り立たなければならない。

直方体の体積をVとおくと
ρ'Vg<ρVg よって ρ'<ρ

Apple

丁寧な回答ありがとうございます！
(1)で問題文中の水と氷の密度の具体的な数値は使わなくても求められるということですか？

ゲスト

最後に水と氷の密度を代入して計算しています。
途中で数値を代入していくと計算が面倒になるので文字を使いました。

Apple

分かりました！
あと一つ疑問で、写真のように習ったのですがρ´Vgが重力になるのは、どうしてですか？

ゲスト

ρ'は物体の密度ですよね
密度とは単位体積あたりの質量のことを指します。

ゲスト

なので密度掛ける体積をすると質量が求められる訳ですね。

たとえば
密度5g/cm^3の物体を考えましょう。
体積10cm^3の場合、質量は
5×10で50gですよね

Apple

分かりました！
ρ´V=m質量ということですね！
本当にありがとうございます(*^^*)

ゲスト

ρ'Vgはmgを表しています。