Question

ぽむ

中3です。縦になって読みづらいですがご了承ください…。
今日期末テストでこのような問題が出てきました。
⑴は中3でも解けるみたいなんですけどぶっちゃけよくわかっていませんが……
⑵が高校レベルの問題らしくて数列？？とかいうみたいなんですけど……正直自分の通っている学校は頭良くないので出てきてびっくりしました。
そんな中で自分は数学が苦手なのですがこんな自分でもわかるようにこの問題を解説してほしいです。

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

確かに、数列は高校でやりますし、これも立派な数列なんですけど、この問題はそんな知識いりません。
とりあえず(1)までです

ブドウくん

(2) 2018番目までに28は何回出てくるか
28がはじめて出てくるブロックを求めると、オが27になるようなブロックには28は含まれないが、オが29になるようなブロックには28が含まれるので、初めて28が出てくるのはオが29のブロックである。Cの表から29=2n-1よりn=15
15番目以降、毎ブロックごとに1回ずつ28は出てくる。
すなわち、15番目のブロックから2018番目の数字が属するブロックの番号までを考えればいい。
2018番目の数字が属するブロックのブロック番号を求めたいのでアとイの関係を表したBの表から求める。(Aの表はnを用いて一般化できていないので使えない。)
ただ、2018は2×1009なのでn^2では表せない数だから、n^2で表せる数のうち、2018よりも大きい最小のものを求めると、45^2=2025となる。(40^2=1600と50^2=2500からある程度絞れる)
よって、2018番目の数字は45番目のブロックに属する。
(ちなみに、アが45のときのウはCの表から2n-1のnに45を代入して89と求められるので、2025から2018まではAの表のウを見ればわかるように1ずつ減らせばいいので、すなわち、2018番目の数字は82である。)
よって、15番目から45番目までのブロックの数は45-15+1より31
よって31個

ぽむ

わざわざ書いていただいて本当にありがとうございます！

Answer 2

Kat

"1"12"3"1234"5"123456"7"...注目するのは"で囲まれた数字です。最初は1から1までの数、次に1から3までの数、次に1から5までの数、次に1から7までの数を順に並べているのです。そしてさらに1.3.5.7と奇数が使われていますね？ここまで分かりますか？

ぽむ

はい！そこまでは分かります（ ; ; ）