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人の面積は概算で良いと思います。ppニュートリノはが等方的に飛んでいるとして、太陽から地球までの距離を半径とする球の表面積で人の面積をわると、ニュートリノが人を通過する頻度が求められると思います。
あとは人の体重がすべて陽子(水素)だとして、アボガドロ数を用いてその数を求め、人の体をニュートリノが通過するときに衝突する確率を求めればよいと思います。
素人なので、あまり自信はないですが。
ppニュートリノの発生に注目して考えるなら、太陽から等方的に飛んでいると仮定して地球に達したときの強度を計算する必要があると思いますが、すでに地球に飛んできたときの強度が与えられているなら、前半のくだりは蛇足になりますね。
この場合は、地球に飛んできたときの強度が与えられていないので計算しないといけないですね。
結局、ニュートリノが人を通過する頻度を求めたあと、水素の個数をかければ答えがでるということでしょうか。
人を通過する頻度がわかったら、たとえば人の面積を簡単のため、30cm×120cmで3600cm^2としましょう。60kg全部陽子ということにすると、60×1000×6×10^23=3.6×10^28個ですかね。
なので、陽子一個の占有面積のようなものは3600/3.6×10^28=10^-25cm^2/個となります。
散乱断面積が10^-45cm^2なので、
ニュートリノがひとつ通過するときに衝突する確率は10^-45/10^-25=10^-20なので、これをかければよいと思います。
ありがとうございます。衝突頻度は回/秒とかではなく確率で表すんですね。あと、どっから水素が出てきたのか分かりません。ニュートリノと水素が反応するわけではないのに、水素と衝突することになっているのでしょうか。
衝突頻度は回/秒ですが、人を通過したからと言って衝突するかはわからないので、人の体のスカスカ具合の補正をかけるために確率をかけます。
水素が出てきたのは、人の体が全部水素だと思うと計算しやすいからです。桁(オーダー)が知りたいだけなので、こんなに粗い近似をしているのだと思います。
人を通過するところは確率なので単位なしで、最初の衝突頻度の単位は回/秒ということでしょうか。
そうです！
面積/面積なのに単位が回数/秒となるのは不思議です。ありがとうございました。質問に的確に答えていただき、分かりやすかったです。長々となってしまいましたがありがとうございました。
回答拙くてすみません。面積/面積は確率になります。回数/秒の出し方については上の一連の回答では述べていませんm(_ _)m
回数/秒も導くこともできるんですね。
ちなみに回/秒を求めるときは、上記の回答にvt/Lをかければよいのでしょうか。vはニュートリノの速度、tは時刻、Lは太陽から地球の距離です。
回/秒を直接求めるなら、太陽でのニュートリノが放出する反応の発生頻度を考えないといけないと思いますが、私にはわかりません。問題文中に考えるヒントがないので、大学の授業などで触れられているのかなと思ってました。
発生頻度がわかれば、人に届くまでの補正として、等方的に飛んでいるという仮定から、半径が太陽-地球間のキョリとなる球の表面と人の面積の比をかけます。
分かりました。教科書を見たり、聞きに行って確認してみます。
太陽ニュートリノの強度は使っていいそうなので、回数/sが求めることができました。
回答ありがとうございます。まず、前半の方なんですけど太陽から地球までの距離を半径とする球の表面積とありますが、これはppニュートリノが等方的に飛んでるとしているからでしょうか？これはppニュートリノが通過すり断面積ではダメなのでしょうか？
全く分かってなくてすみません。