68 高さhからの斜方投射
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/322067
【解答例】
初速度の鉛直方向の成分 : v0*sinθ0
初速度の水平方向の成分 : v0*cosθ0
等加速度運動の公式(x軸方向に初速度v0、t=0でx=0)
v = v0 + at ...①
x = v0*t + (1/2)a*t^2 ...②
v^2 - (v0)^2 = 2ax ...③
放り投げた高さをy=0とする。
物体が地面に到着した時刻をtとすると、①式より
l = v0*cosθ0 * t ...[1]
時刻 t でy=-hなので、②式より
-h = (v0sinθ)*t - (1/2)g*t^2
g*t^2-2(v0sinθ)*t-2h=0
二次方程式の解の公式より、t>0を考えて
t=｛v0sinθ+√[(v0sinθ)^2+2gh]｝/g ...[2]
[2]式にh=14.7 m, v0=4.9 m/s, θ=30° を代入して、
t = 2 sec
ありがとうございます^ ^