Question

ゲスト

この問題を、分かるところだけでいいので解いてみてください。
途中式も上げていただけると嬉しいです。
答えはわからないのですが、よろしくお願いします。

物理 コンデンサー 交流 抵抗

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

問1
図2bより、V=V₁₂(t)のグラフは通常のsinのグラフをt軸方向に-t₂, V軸方向に+a移動したものだから
V₁₂(t)=◻︎sin{○(t+t₂)}+a
と書ける。さらに図より ◻︎=b, ○=2π/t₁ と分かるから
V₁₂(t)=bsin{(2π/t₁)(t+t₂)}+a
=bsin{(2π/t₁)t+2π(t₂/t₁)}+a

問2
オームの法則より
I_R(t)=V₁₂(t)/R=(V/R)sin(ωt+α)+V₀/R

問3
コンデンサーにかかる電圧は
Vsin(ωt+α)+V₀
コンデンサーのリアクタンスは1/ωCで、流れる電流は加わる電圧より位相がπ/2進むので
I_C(t)=ωCVsin(ωt+α+π/2)
=ωCVcos(ωt+α)
また、
I_e=ωCV/√2
(だいぶ説明はしょったのでもう少しちゃんと解説してほしかったらします)

gößt

問4
I(t)=I_R(t)+I_C
=(V/R)sin(ωt+α)+V₀/R+ωCVcos(ωt+α)
=√{(V/R)²+(ωCV)²} sin(ωt+α+β)+V₀/R
=V√{1/R²+(ωC)²} sin(ωt+α+β)+V₀/R
ただし、
tanβ=(ωCV)/(V/R)=ωCR
よって、
I₀=V√{1/R²+(ωC)²}
I₁=V₀/R
ω₁=ω
tanβ=ωCR

問5
<抵抗>
時刻tにおける消費電力は
V₁₂(t)I_R(t)
=(Vsin(ωt+α)+V₀){(V/R)sin(ωt+α)+V₀/R}
=(V²/R)sin²(ωt+α)+(2VV₀/R)sin(ωt+α)+V₀²/R
だから
P_R=(1/2)•V²/R+V₀²/R
=(V²+2V₀²)/2R

<コンデンサー>
時刻tにおける消費電力は
V₁₂(t)I_C(t)
=(Vsin(ωt+α)+V₀){ωCVcos(ωt+α)}
=ωCV²sin(ωt+α)cos(ωt+α)+ωCVV₀cos(ωt+α)
だから
P_C=0

ゲスト

解りました！
本当にありがとうございます、とても助かりました！