回答
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y=x^2+4x+kがx軸に接する ってのは
y=0のグラフとy=x^2+4x+kが共有点を持つということ
つまり、y=0とy=x^2+4x+kを満たす実数xがあるという事
つまり、連立方程式y=0とy=x^2+4x+kを解いたとき解を持つ
つまり、x^2+4x+k=0が解を持つということ
解を持つにはx^2+4x+k=0の判別式が>0であればいい
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下の式っていうのは、画像の下の式です