数学
中学生

xの角度の求め方を教えて下さい!

回答

まず、円は360度です。
点が円周上に6つあるので、
360÷6=60度
よって、一角あたり60度になります。
三角形の内角の和は180度なので、
この円の点三つを使った三角形は、正三角形です。
FDに線を引くと、ちょうど正三角形ができるのがわかります。その三角形BDFを見ると、線分ADが線分BFと交わっています。これは二等分する線なので、
正三角形を二等分するということになります。
よって、線分ADとBFの交点を点lとおくと、
180-(60°+30°)=90°になるので、角FlD(角FlB)すなわち、角xは90°だと思います。

補足
もっと簡単なやり方だと、線分ADと線分BFに注目して、四つの点がかかわっているから、
360÷4=90°
角x=90°
というやり方もあります^ ^
証明みたいに長くなりましたが、わかれば簡単です。
とりあえず、問題で、図をみたらすぐ三角形をつくる!という習慣を付けたらいいと思います^ ^
長くなってごめんなさい!

ゆき

ありがとうございます☺️

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図のように点FDは、円を三等分した点になります。
円周角は中心角の半分になるので360度の3等分で120度
120度の半分で60度となり角Bは60度のなります。
同じように角Dは円を6等分する点ABを結んでできた角なので
360度の6等分で60度、角Dはその半分で30度になります。
とゆうことはxは、三角形の内角なので
180-60-30で90度となります。
どうでしょうか?

ゆき

大丈夫です! ありがとうございます✨

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