✨ ベストアンサー ✨
(1)から順にみるのでなく、(7)から逆順にみていくと、腑に落ちます。
この問題の最終目的は、温度の変化率ΔT/Tを、体積の変化率ΔV/Vで表すことですね。
そのためには体積変化を求めないといけないので、理想気体の状態方程式から体積を解いてやりたいわけです。そうすると、気体のエネルギーそのものを先に解いておかなければいけませんね。
エネルギーを考えるときに、分子一個ずつの運動エネルギーをもってきて個数分を足しあわせればいいのですが、分子は壁やピストンにあたるときにエネルギーを失ってしまいます(いわゆる摩擦です)。
そこで、この衝突時間を見積もってやれば、運動エネルギーの総和としての内部エネルギーが得られるだろうと考えるわけです。
結局、衝突問題を扱うことになるので、運動量と力積の関係を調べることになり、弾性衝突の反発係数を考慮する…という流れが必要なのです。
とても詳しい解説ありがとうございます😊
問題を最終問題から逆算するというやり方、これからも色々な疑問に思った問題に、使ってみたいと思います。