✨ ベストアンサー ✨
③に関して、なぜAB=ACからこれが示せるのでしょうか？おそらく円周角の定理を用いることで∠AIB=∠ACBがいえるからだと思いますが、この1行分論理が飛躍しています。
②を、「AB=ACより三角形ABCは二等辺三角形であるから、∠ABH=∠ACB」に直して、「円周角の定理より∠AIB=∠ACB…③」を追加して「②③より…」とすると良いです。
採点に関しては、採点基準が不明なのと、他の受験者との相対評価であることから、あまり意味ないと思いますが、仮につけるとすれば半分の6点ですかね。
途中日本語変ですが、ニュアンスで理解してください。すみません。
その方法は思いつかなかったです！模範解答にも載っていませんでした…！勉強になります🙇🏻♀️
証明は詳しく書きすぎて減点されることありますか？？
私が書いた別解に関して、「こっちの回答書けよ」というのは質問者さんに言っているんじゃなくて、赤本の模範回答を書いた人に言ってるつもりで書きました。もし気を悪くされたならすみません。
証明の書き方に関してですが、当然ながら要素が抜けていて減点はありえますが、詳しく書きすぎて減点ということはまずありえないです。なので、はじめはとにかく詳しく書くことを意識すると良いです。
以下、蛇足かもしれませんが宜しければ読んでください。
高校に入ると数学はどんな問題でも基本的に記述式回答になります。答えが3だとしても、3に至るまでの過程をしっかりと記述しなければいけないということです。これに慣れていない高校1年生にありがちなのは、解答用紙につらつらと途中式だけ書いていて、他人が見ても何をしているのかよく分からない、ただの計算用紙にしか見えないというものです。こうなる根本的な理由は「日本語を書かないから」です。例えば、「与式を因数分解すると」「三平方の定理より」など日本語を書けるようになると「人に読んでもらう回答」が作れます。人に読んでもらう回答を作るという意味で、僕は中学生にも「考えたことを人に教えるつもりで、詳しく証明を書いてね」と指導しています。
一方で、あまりに当たり前のことを詳しく書かれても、採点者にしてみれば「読むのが面倒」です。慣れてくれば、ここは当たり前だから要らないよねというのがわかるようになります。自分の回答と模範解答を比べたら分かりやすいですね。何なら省いていいのかに統一的な答えはないですが、基本的にただの途中式（連立方程式を立てたあと、解を出すまでの過程など）は省いていいです。また、高校生なら中学数学で習うような当たり前のことは省きます。例えば、誰でもすぐに示せるような合同はいきなり「この2つの三角形は合同なので」と書きます。
ありがとうございます‼️
僕が模範回答付けるなら
三角形ABOと三角形ACOの合同を示して、
AB = AC （仮定）
OB = OC （円Oの半径）
AO = AO （共通）
合同な三角形の対応する角は等しいことから直線AOは∠BAC の二等分線であることを示すことで、△ABC は AB = AC の二等辺三角形です。二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分することから直線AHと底辺BCは垂直だと示します。
思いつかなかったのか、何なのかよくわからないですがこっちの方がキレイな回答だと思います。