Question

May3

この図の赤の部分が何故陰イオンだとわかるんですか？
自分で解いた時陰イオンと陽イオンを逆にして解いたので間違えてしまいました

老
104. 限界半径比■次の文中の( )に適当な数値を入れよ。 √2 =1.41, √3=1.73 と
する。
イオン結晶が3種類の結晶構造 (NaCI 型, CsCI 型, ZnS型) のいずれをとるかを,陽
イオン半径r+ と陰イオン半径の大きさに着目して考えてみる。
すべて
E
H
ナトリウム
A
第Ⅰ章
物質の変化
B
F
C
CsCI型
ウムの結晶の
NaCI型
アルミニウ
大分改
r+
ZnS型の
(ア)
(イ)
図の(ア)のように陽イオンと陰イオンのみが接している場合, 安定である。 しかし、
が小さくなると, (イ) のように陰イオンどうしも接するようになる(このときのイオ
ン半径の比r+/r_ を限界半径比という)。さらに小さくなると, 陰イオンどうしだけが
接して不安定となり,配位数の小さい別の結晶構造をとるようになる。
この考え方を図の四角形ABCD および EFGH についてあてはめると, 限界半径比は,
NaCI型では ( X ), CsCI 型では(Y)となり,r+/r_が(Y)以上では CsCI 型,
(Y) と (X)の間では NaCI 型, (X)以下ではZnS型の構造をとると推測できる。
E
(20 関西学院大 改)

求め
104. 限界半径比
解答 (X) 0.41 (Y) 0.73
解説 陽イオンと陰イオンの半径比によって, イオン結晶がどの結晶
構造をとるかを推測できる。
(X) 塩化ナトリウム型の限界半径比
塩化ナトリウム NaCl の結晶では,(ア)のように Na+と CI- が接し,
CI- どうしは離れている。ここで,仮に陽イオンが小さくなり,ちょう
ど陰イオンどうしが接した場合 (イ)を考える。
(+)
(+)
陽イオン
を小さく
する
赤破線部
r
r_
拡大
r
C
+
+X = X+
(ア)
+
(イ)
(イ)では,陰イオンどうしが接しているので, IK=2r- となる。 また、
IJ=JK=r++r_ である。 三平方の定理から, IK = √2IJなので、次式
K

問題 105 106
が成り立つ。
刀電
2r_=√2 (rttr_)
したがって, 半径比について,次式が成り立つ。
r_
=√2-1=1.41-1=0.41
NaCI 型では、陽イオンがさらに小さくなって
なると, 安定な構造を保てなくなる。
r+
が0.41よりも小さく
r_
(Y) 塩化セシウム型の限界半径比
塩化セシウム CsCI の結晶では, (ア) のように Cs+ と CI- が接し, CI-
どうしは離れている。 ここで, 仮に陽イオンを小さくしていき, ちょう
ど陰イオンどうしが接した場合 (イ) を考える。
E
F
陽イオン
を小さく
両辺を
理すればよい。
赤破線部
を拡大
(イ)
[3]
単位
ので,
☑88 88-K
H
する
+
G
(ア)
(イ)
(イ)では,陰イオンどうしが接しているので, LM=2r となる。 また,
LN=2(r++r_) である。 三平方の定理から, LN = √3LMなので,次式
が成り立つ。
2(r++r_) =√3x2r_
したがって, 半径比について, 次式が成り立つ。
1+=√3-1=1.73-1=0.73
r_
M
CsCI型では, 陽イオンがさらに小さくなってイオンの半径比が部
+= 0.73よりも小さくなると,安定な構造を保てなくなる。
しか
密
アー
以上のことから,この考え方によると,
r+
が 0.73以上ではCsCI 型,
r-
0.41と0.73の間では NaCI 型, 0.41以下ではZnS型の構造をとると推測
できる。